"Cuando preguntan si sirve la Matemática, perdimos la batalla"

Entrevista a Patricia Sadovsky  -Dra. en Didáctica de las Matemáticas

Actividad 02

Plazo de entrega: Domingo 12 de Mayo, hora 24:00 (FINALIZADO)

Matemática...¿Estás Ahí? Episodio 2 de Adrián Paenza

Enseñar a Pensar. Páginas 17 al 23.

Matemática... ¿Estás Ahí? Episodio 2 by Francisco Sereño Ahumada

Episodio 1:

Matemática estas ahí by Pablo Torres

¿Puedes determinar la medida de los ángulos interiores del triángulo CDE?

Preguntas que guían la resolución del problema:

1) ¿Cuánto mide el ángulo BCA?

2) ¿Cómo se clasifica el triángulo ABC (de acuerdo a sus lados)?

3) ¿Cuánto mide el ángulo BEA?

4)¿Cómo se relacionan los ángulos BEA y CED? ¿Cuánto mide el ángulo CED?

5) ¿Cuánto mide el ángulo BDA?

6) Clasifica el triángulo ABD.

7) Clasifica el triángulo ACD.

8) ¿Puedes deducir ahora la medida de los ángulos restantes del triángulo ACD?

9) ... ¿y del triángulo ECD?

 Respuestas:

1) En el triángulo ABC, la suma de los ángulos interiores debe ser igual a 180°.  Se deduce entonces que todos los ángulos del triángulo ABC son iguales a 60°. En particular, BCA=60°.

2) ABC es un Triángulo Equilátero.

3) En el triángulo BEA se tiene que 60°+50°+BEA= 180°. Por lo tanto BEA=70°.

4) BEA y CED son ángulos opuestos por el vértice, de ahí que BEA=CED=70°.

5) En el triángulo ABD se tiene que 80°+50°+BDA=180°. Por lo tanto BDA=50°.

6) Obsérvese entonces que el triángulo ABD es isósceles con AB=AD (se oponen a ángulos iguales de 50° cada uno).

7)  a) AB=AC (ABC equilátero por (2)) 

     b) AB=AD (ABD isósceles por (5))

     De (a) y (b) tenemos que AC=AD.

     Por lo tanto el triángulo ACD es isósceles.

8) También en ACD:

ACD + CDA + 20° = 180°

ACD + CDA = 160°

Y como ACD=CDA tenemos que ACD = CDA = 80°

9) En ECD falta calcular el ángulo en D.

     CED+ECD+CDE=180°, CED=70°, ECD=ACD=80°.

     Se deduce que  CDE=30°

Matemáticas vacías y matemáticas significativas

Matemáticas vacías y matemáticas significativas. en Pensar la matemática de François Guénard, F. y Lelíèvre, G. Bibliografía: Jean Dieudonné, J. (1984).   Pp. 167-194. [Fragmento]

Dan Meyer: Las clases de matematicas necesitan un cambio de imagen

Jugando con Teoría de Grafos

Los puentes de Königsberg

El nacimiento del concepto GRAFOS se puede situar, por el año 1730, cuando Euler se convirtió en el padre de la Teoría de Grafos al modelar un famoso problema no resuelto, llamado el "problema de los puentes de Königsberg". Un río con dos islas atraviesa la ciudad. Las islas están unidas, entre si y con las orillas, a través de siete puentes. El problema consistía en establecer un recorrido que pasara una y solo una vez por cada uno de los siete puentes, partiendo de cualquier punto y regresando al mismo lugar. Para probar que no era posible, Euler sustituyó cada zona de partida por un punto y cada puente por un arco, creando así un grafo, el primer grafo, diseñado para resolver un problema.

Mostrar que el problema no tiene solución equivale a mostrar que el grafo no puede ser recorrido según criterios determinados. Problema genérico: dado un grafo (con múltiples líneas entre pares de puntos) encontrar un camino que recorra el grafo pasando por cada arista exactamente una vez.

Texto original extraído de http://www.fing.edu.uy/inco/grupos/bioinf/bioinfo1/teorico/grafos.pdf